Die faszinierende Welt der Fraktale
Neuron
Mit dem Programm Context Free könnt Ihr mit Hilfe einer kontextfreien Grammatik komplexe Bilder mit fraktalen Strukturen erzeugen. Dabei dienen Quadrate, Kreise, Dreiecke, Füllungen oder benutzerdefiniert Formen als Ausgangsbasis, die anschließend durch rekursives Wiederholen gedreht, verschoben bzw. verändert werden.
Cumulus fractus
Weitere Objekte mit fraktaler Struktur sind am Himmel zu finden, die Wolken.
Um genau zu sein betrifft es “die Form der Grenze jenes Gebietes, in dem ein gewisses Merkmal des Fluids angetroffen wird.”1 Weil dadurch die Wolke keine bestimmbare Grenze besitzt, auch wenn es nicht so aussieht, muss die Wolkengrenze eine fraktale Fläche sein.
Die Dimension des Umfangs beträgt etwa 4/3 und die der Oberfläche etwa 2,35.
In der Natur begegnen wir überall um uns herum fraktale Strukturen. Unter diesem Thema werde ich künftig Fotos von unterwegs veröffentlichen und ein paar Zeilen dazu schreiben.
Romanesco
Eine Variante des Blumenkohls ist der Romanesco und in seinem Blütenstand ist die Selbstähnlichkeit zu erkennen, d.h. die Form des Gesamtobjektes spiegelt sich in der Form der kleinen Einzelrosetten wieder.
Ein weiterer Aspekt ist, dass die Rosetten spiralförmig angeordnet sind, deren Anzahl durch die Fibonacci-Folge gegeben ist. Bezüglich der Pflanzenachse sind die Rosetten im goldenen Winkel angeordnet, so dass die Pflanze damit die beste Lichtausbeute erreicht.
Der Versatz um ein irrationales Verhältnis des goldenen Winkels lässt zudem keine Perioden entstehen.
Abgesehen davon besticht der Romanesco durch seinen hohen Gehalt an Vitamin C. Guten Appetit!
Speziell für Nutzer von iPhones sowie anderer Smartphones habe ich wieder ein Fraktal als Hintergrundbild erstellt.
Speziell für Nutzer von iPhones sowie anderer Smartphones habe ich wieder ein Fraktal als Hintergrundbild erstellt.
Ich habe die Tage in der Zeit Online den Artikel “Vielen Dank für die Blumen” gelesen, indem es um die Farben der kommenden Sommermode geht, die der Florist Mark Colle in Form von Blumensträußen zusammenstellte.
Zwar ist Mode nicht so mein Ding, das sollte aber kein Grund sein, mich von den Farben inspirieren zu lassen.
Das folgende Fraktal diente als Ausgangsbasis:
Sommermode (Ausgangsbasis)
Apple User werden sich freuen, denn gestern erschien Ultra Fractal für Mac OS X. Damit können auch sie ihre Kreativität voll ausleben.
Im Shop von Ultra Fractal sind derzeit zwei Versionen für den Mac verfügbar, die Express Edition sowie die Creative Edition. Die Extended Edition, mit der Animationen und Netzwerkberechnungen möglich sind, wird später nachgereicht.
Nutzer einer Windowsversion können zum Preis von 29 € auf die Creativ Edition upgraden. Weitere Informationen findet Ihr auf der Homepage.
Zur Installation muss nicht viel gesagt werden, sie geht wie gewohnt flott von der Hand.
Ultra Fractal for Mac
Helge von Koch
Die Koch-Kurve wurde 1904 von dem schwedischen Mathematiker Niels Fabian Helge Hartmut von Koch entdeckt. Sie ist eines der bekanntesten Fraktale überhaupt und ein Beispiel für eine Kurve, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar ist. An ihr lässt sich keine Tangente anlegen, da sie praktisch nur aus “Ecken” besteht.
Die Koch-Kurve und die andere klassischen Fraktale wurden von Mathematikern des späten 19. und frühen 20. Jahrhunderts als “Monsterkurven” bezeichnet, weil sie nicht den gängigen Vorstellungen geometrischer Objekte entsprachen und über höchst seltsame Eigenschaften verfügten.
Morgen wird mein Blog von 8 Uhr bis 20 Uhr nur eine schwarze Seite mit etwas Text zeigen.
Mit dieser Aktion schließe ich mich dem Protest gegen US-amerikanischer und europäischer Internet-Zensurvorhaben an.
Sie sollen größtenteils unter Ausschluss der Öffentlichkeit und unter Missachten des Prinzips größtmöglichster Transparenz beschlossen werden.
Hier die Liste der SOPA-Gegner.
An dieser Stelle möchte ich mich bei allen Bloglesern für ihre Treue bedanken und Euch ein frohes Weihnachtsfest, viele Geschenke und ein gesundes neues Jahr wünschen.
Wer dieses mit Ultra Fractal erstellte Bild haben möchte, sollte den Inhalt der folgenden Textdatei schneemann.txt kopieren und in Ultra Fractal einfügen.
Viel Spaß!
Spirale
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