Fraktale in der Natur – Teil 3

Gepostet von am 20. Mai 2012 in fotografisches | Keine Kommentare

Botanischer Baum

Botanischer Baum

Botanischer Baum

Bäume sind natürliche Gebilde, aber leider weit weniger einfach als sie scheinen. Das hängt damit zusammen, dass sie nicht selbstähnlich sein können.

Zusätzlich zur fraktalen Dimension D der Zweige gibt es einen Parameter Δ (Delta), der Durchmesser-Exponent genannt wird.

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Jede Woche eine Spirale

Gepostet von am 5. Mai 2012 in allgemeines | Keine Kommentare

Ideen kommen manchmal ganz unverhofft, so auch diese. Jede Woche werde ich aus dieser schwarz-weißen Ausgangsspirale ein farbenprächtiges Bild entwerfen.

Ich mag vor allem die logarithmische Spirale. Vielleicht liegt es daran, dass sie überall in der Natur mit diversen Steigungen vorkommt, sei es bei Schneckenhäusern, der Anordnung der Kerne in den Blüten von Sonnenblumen, Galaxien oder Tiefdruckwirbeln.

Über das Jahr könnt Ihr Euch dann an 52 verschiedenen Spiralbildern erfreuen. Viel Spaß!

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Formeln schreiben – Teil 2

Gepostet von am 4. Mai 2012 in quellcodiertes | Keine Kommentare

Im zweiten Teil dieses Tutorials zeige ich Euch, wie Ihr Eure eigenen Fraktalformeln entwickeln könnt.

Bevor Ihr jetzt aber völlig planlos Eure eigenen Formeln entwickelt, solltet Ihr Euch natürlich ein paar grundlegende Gedanken machen. Was soll diese Formel können, stellt sie etwas noch nie dagewesenes dar oder reichen die von Ultra Fractal bereitgestellten Formeln für Eure Zwecke völlig aus.

Solide Grundlage für das Entwickeln eigener Formeln ist, so banal wie es klingt, ein Plan.

Deshalb möchte ich vorab einige Eckpunkte für unseren Formel definieren.

  1. die Iterationsgleichung soll einen Startwert, einen Exponenten und zwei Funktionen enthalten,
  2. eine Funktion soll vom Nutzer aktiviert und dann eingeblendet werden können,
  3. die Daten für den Startwert, Exponent und Bailout sollen vom Nutzer eingegeben werden können und
  4. zwischen den Fraktaltypen soll umgeschaltet werden können.

Dann lasst uns anfangen.

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Formeln schreiben – Teil 1

Gepostet von am 4. Mai 2012 in quellcodiertes | Keine Kommentare

Ultra Fractal bringt von sich aus schon eine Vielzahl an Standardformeln mit. Darüber hinaus können zahlreiche Formeln aus dem Internet geladen werden. Doch irgendwann wollt Ihr Eure eigenen Ideen umsetzen oder einfach nur experimentieren.

Mit diesem Tutorial möchte ich Euch zeigen, wie Ihr mit Hilfe des Formel-Editors Eure eigenen Formeln entwickeln könnt. Je nach Aufgabentyp wird zum Berechnen von Fraktalen zwischen folgenden Formeldateien unterschieden:

  • Fraktalformeln .ufm (fractal formula files),
  • Kolorierungsalgorithmen .ucl (coloring algorithm files) sowie
  • Transformationen .uxf (transformation files).

Aufgrund dieses Aufgabentyps gliedert sich das Tutorial in folgende Teile:

  1. Grundlegende Konventionen (Ausdrücke, Variablen, Typen, Schleifen etc.),
  2. Erstellen von Fraktalformeln,
  3. Erstellen von Kolorierungsalgorithmen sowie
  4. Erstellen von Transformationen.

Weitergehende Informationen bekommt Ihr in der Ultra Fractal Hilfe.

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Selbstähnlichkeit

Gepostet von am 3. Mai 2012 in allgemeines | Keine Kommentare

Selbstähnlichkeit bedeutet, dass jeder noch so kleine Ausschnitt eines Fraktals bei seiner Vergrößerung dem Ursprungsfraktal ähnelt.

Selbstähnlichkeit

Selbstähnlichkeit

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